BLOOG MATH & SCIENCES

Prolonger le plan d'études romand au secondaire II

Bernard Vuilleumier — 2011-06-26T07:25:40Z

Le Plan d'Études Romand entre en vigueur à la rentrée 2011. Il rompt avec la logique des disciplines et introduit des objectifs en parfait accord avec les visées des grandes organisations européennes et internationales (Unesco, OCDE, Conseil de l'Europe, Commission européenne).

Pour tenter une transition vers ces nouveaux « espaces d'apprentissages », pour favoriser la multiplicité des « lieux », pour amorcer la mutation des didactiques souhaitée par la Direction des systèmes d'information et service écoles-médias et pour donner envie de se former tout au long de la vie, l'équipe Math & Sciences incite les responsables des disciplines et les présidents de groupe à découvrir le FILS et à réfléchir à une prolongation du plan d'études romand au secondaire II.

Répartition des visites

Bernard Vuilleumier — 2010-12-05T11:51:54Z

La répartition des visites du site Bloog Math & Sciences laisse penser que les internautes qui le fréquentent sont majoritairement intéressés par la rubrique « Projets prospectifs ».

Le dernier article publié dans cette rubrique remonte au mois d'octobre 2008. Si l'actualité plus récente concernant les projets prospectifs et tout particulièrement l'usage des MITIC vous intéresse, vous pouvez trouver des billets qui s'y rapportent sur les sites

Réseau social expérimental du DIP, groupe MITIC
OWL Math et Sciences, rubrique « Prospective »
Math & Sciences, Forum TIC

Les Mathématiques de Bernard Tschumi

Ino Simitsek — 2009-06-22T16:47:00Z

Alors que la démocratie athénienne allait s'étendre sur le monde grec, Périclès fut l'instigateur d'une ville ornée de temples, théâtres et odéons. Il confia à Phidias la reconstruction de l'Acropole d'Athènes. Vint d'abord le Parthénon puis les Propylées, le temple d'Athéna Niké, l'Érechteion ainsi que des sanctuaires de moindre importance.

C'est avec l'idée de créer une construction moderne union entre le monde du Vème siècle avant J.-C et notre monde actuel que l'Architecte Suisse Bernard Tschumi a conçu le Nouveau musée de l'Acropole, inauguré à Athènes Samedi 20 juin 2009.

Fabien Besnard dans son résumé de l'histoire des mathématiques en Grèce antique retrace le lien, jaillit en ce lieu, entre l'établissement de la démocratie et le développement des mathématiques :
« Le débat public avec égalité de parole pour tous oblige chacun à convaincre ses concitoyens par un discours argumenté et cohérent, et ce dans tous les domaines. Des professionnels de la parole, les sophistes, mettent alors au point un art de la conviction qui mêle logique et apparence de logique. Le philosophe Platon se dresse contre eux : en s'appuyant notamment sur les mathématiques dont il fait un modèle de rigueur, il s'efforce de distinguer la philosophie du sophisme, et la science de l'opinion. Platon accorde une grande importance à l'apprentissage des mathématiques pour former la raison. « Nul n'entre ici s'il n'est géomètre » pouvait-on lire, dit-on, à l'entrée de l'Académie, son école. Platon réfléchit également à la nature des objets mathématiques : pour lui ce sont des êtres abstraits et idéaux. Ainsi une droite tracée dans le sable doit être nettement distinguée d'une droite mathématique, infinie et parfaite, qui n'existe que dans le monde des idées, dont le notre n'est qu'un pâle reflet. Sa philosophie encourage donc les mathématiciens sur la voie de l'abstraction pure. Son élève, Aristote, n'a pas le même dédain pour le monde matériel : au contraire il peut être considéré comme le fondateur des sciences physiques. Dans son oeuvre immense il définit ce que doit être une science : une suite de propositions déduites de « causes premières » par les règles de la logique. Il étudie et expose lui-même ces règles dans son traité l'Organon qui fait de lui un précurseur de la logique mathématique. Ce contexte philosophique permet la naissance d'une science indépendante, c'est donc à cette époque qu'apparaissent des mathématiciens purs, tels qu'Eudoxe. On sait peu de choses sur eux, sinon qu'ils s'intéressent surtout à la géométrie, notamment aux constructions à la règle et au compas. [...] l'oeuvre la plus importante de cette période est sans conteste les Éléments d'Euclide. C'est un recueil de connaissances mathématiques organisées en un tout cohérent et démontrées à partir d'un petit nombre d'axiomes, qui sont des affirmations qu'Euclide demande d'admettre sans preuve. Pendant des siècles, les Éléments resteront un modèle de rigueur. Ce n'est qu'au XIXe siècle de notre ère qu'on donnera aux mathématiques des bases encore plus rigoureuses, et qu'on comprendra que la géométrie d'Euclide n'en est qu'une possible parmi d'autres. »

Site Web de "Academic Earth"

Ino Simitsek — 2009-02-26T17:49:00Z

Le site de la start-up Academic Earth propose en libre accès, des vidéos des cours des plus prestigieuses Universités américaines telles que Princeton, Yale, MIT, Standford, Harvard etc.

En Mathématiques, parmi les vidéos les plus visionnées on trouve :
les cours du MIT "Algèbre Linéaire", "Equations diféérentielles"
les cours de Standford "Optimisation convexe" et "Transformation de Fourrier et ses applications". Des quizz et énoncés d'examens sont aussi disponibles.

Le site couvre également d'autres matières comme l'astronomie, l'histoire, la philosophie etc..

Pour en savoir plus sur le projet "Academic Earth" : Academic Earth : le meilleur de l'enseignement américain en vidéos

SSRDM - Présentation du "BLOOG Math et Sciences"

Ino Simitsek — 2009-02-04T11:16:49Z

LES ANIMATIONS DU PROJET BLOOG MATH & SCIENCES

Quelques exemples :
Area of a circle from segment, Area of a disk
Pythagoras dissection, Pythagoras tree
ParallelLinesOpticalIllusion
Adding fractions
GraphsOfTheSuccessiveDigitsOfRationalNumbers

Types d'animation :
Découverte/expérimentation
Entraînement
Arts et maths

LE PROJET DE DEMONSTRATIONS WOLFRAM

WOLFRAM Mathematica 7.0

LE PROJET « BLOOG Math & Sciences »

Accès : dans Google introduire les mots clés "BLOOG" "Math".
L'accueil du site :
Les rubriques du CO :
Les fiches d'animations : NOMBRES RATIONNELS, NOMBRES IRRATIONNELS
Commentaires en ligne

LES ANIMATIONS EN CLASSE

Rapport d'une utilisation en classe

LES ANIMATIONS POURQUOI ?

"[...] dès que l'objet se met à bouger l'esprit se met à comprendre" Sandor Kabai - Wolfram Demonstrations and education

"Grâce aux images les élèves acquièrent une compréhension générale et dans six mois [...] ils se souviendront du concept. Par la visualisation, ils retiennent l'idée générale." Eric Chulz - Walla walla Community College

Visualisation/compréhension d'un concept.
Mémorisation
Interagir/Expérimenter

La connaisssance serait iconique

L'élève numérique

Les animations du BLOOG Math & Sciences à la Société Suisse pour la Recherche en Didactique des Mathématiques

Ino Simitsek — 2009-02-02T18:31:34Z

CO 9e Livret 4 - EQUATION D'UNE DROITE

Ino Simitsek — 2009-02-02T12:55:54Z

L'ANIMATION : PAR DEUX POINTS PASSE UNE DROITE...

Objectif :
L'animation donne l'équation de la droite passant par deux points donnés.

Application :
Déplacer les points et observer comment cela transforme l'équation de la droite.

Lien vers l'animation :
Droite passant par deux points

L'ANIMATION : DROITES, PENTES ET POINTS

Objectif :
L'animation donne l'équation de la droite à partir d'un point et d'une pente.

Application :
Faire varier le curseur afin de faire varier la pente de la droite, déplacer le point et observer comment cela transforme l'équation de la droite.

Lien vers l'animation :
Droites, pentes et points

Source de l'animation :
MATHEMATICA, Projet de démonstration Wolfram. [1]

Visualiser les animations :
1. Téléchargez et installez le Player Mathematica.
2. Sur la page de l'animation cliquez sur :

P.E. LIVRET2 INITIATIONS AUX FONCTIONS 9e :
équation d'une droite

[1] Le projet de démonstration Wolfram met à disposition plus de 3000 applications développées à l'aide du logiciel MATHEMATICA. Pour visualiser et interagir avec les applications du projet, il n'est pas nécessaire de disposer d'une licence MATHEMATICA. Il suffit de télécharger gratuitement le lecteur MATHEMATICA. Le projet de démonstration Wolfram met à disposition le code source des applications. Si l'on dispose d'une licence MATHEMATICA, on peut adapter les applications du projet ou en créer de nouvelles. Les nouvelles applications peuvent à leur tour être mises à disposition des internautes. Il suffit de les contribuer sur le site du Projet de démonstration Wolfram.

CO 7e Livret7 - ANGLES ISOMETRIQUES

Elodie Sierra — 2009-01-18T19:00:00Z

Les angles isométriques

Nom de l'animation MATHEMATICA :
" Parallel Lines : Angles with a Transversal " from The Wolfram Demonstrations Project [1]

Lien vers l'animation MATHEMATICA :

http://demonstrations.wolfram.com/ParallelLinesAnglesWithATransversal/

Description :
C'est une animation qui permet de visualiser toutes les paires d'angles isométriques dans la configuration de deux droites parallèles coupées par une même sécante.

Thème :
Angles isométriques. Chapitre géométrie Septième A/B.

Objectif :
Elle permet de visualiser les paires d'angles dans différentes positions de la droite. Elle permet de vérifier que quelque soit la position de la droite sécante ou des deux droites parallèles, on a toujours la propriété des angles isométriques correspondants, alterne-internes, alterne-externes...

Visualiser l'animation :
1. Télécharger et installer le Player Mathematica.
2. Sur la page de l'animation cliquer sur :

[1] Le projet de démonstration Wolfram met à disposition plus de 1200 applications développées à l'aide du logiciel MATHEMATICA. Pour visualiser et interagir avec les applications du projet, il n'est pas nécessaire de disposer d'une licence MATHEMATICA. Il suffit de télécharger gratuitement le lecteur MATHEMATICA. Le projet de démonstration Wolfram met à disposition le code source des applications. Si l'on dispose d'une licence MATHEMATICA, on peut adapter les applications du projet ou en créer de nouvelles. Les nouvelles applications peuvent à leur tour être mises à disposition des internautes. Il suffit de les contribuer sur le site du Projet de démonstration Wolfram.

CO 7e Livret7 - BISSECTRICES, MEDIATRICES, HAUTEURS, CERCLE INSCRIT ET CERCLE CIRCONSCRIT.

Ino Simitsek — 2009-01-18T18:50:50Z

L'ANIMATION : BISSECTRICES DES ANGLES DU TRIANGLE

Lien vers l'animation :
http://demonstrations.wolfram.com/AngleBisectorsInATriangle/

Source de l'animation :
MATHEMATICA, Projet de démonstration Wolfram. [1]

Contexte :
En mathématiques, la bissectrice d'un secteur angulaire est la demi-droite issue du sommet de l'angle qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. Elle forme de ce fait l'axe de symétrie de cet angle.

Objectif :
L'animation trace les bissectrices d'un triangle c'est-à-dire les trois bissectrices des trois angles de ce triangle. Ces bissectrices sont concourantes. Leur point commun est le centre d'un cercle tangent aux 3 côtés du triangle ou centre du cercle inscrit dans le triangle.

Utilisation :
Déplacer les sommets du triangle afin d'obtenir un nouveau triangle. L'animation recalcule les 3 angles du triangle et retrace les bissectrices.
Déplacer les points H, K, E au moyen des curseurs. L'animation recalcule la distance de ces points aux côtés du triangle et l'on remarque que GH = HI, DE = EF, JK = KL.

L'ANIMATION : MEDIATRICE D'UN SEGMENT

Lien vers l'animation :
http://demonstrations.wolfram.com/BisectionOfLineSegment/

Source de l'animation :
MATHEMATICA, Projet de démonstration Wolfram.

Contexte :
En géométrie plane, la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment. Cet ensemble est la droite passant par le milieu du segment et qui est perpendiculaire au segment.

Objectif :
L'animation montre comment tracer une médiatrice au compas et à la règle non graduée.

Utilisation :
Déplacer les curseurs afin de voir comment l'animation trace le cercle rouge (red circle : cercle de centre le point bleu) puis le cercle bleu (blue circle : cercle de centre le point bleu) et enfin la médiatrice du segment.

L'ANIMATION : HAUTEURS DU TRIANGLE

Lien vers l'animation :
http://demonstrations.wolfram.com/ProductsOfSegmentsOfAltitudes/

Source de l'animation :
MATHEMATICA, Projet de démonstration Wolfram.

Contexte :
On appelle hauteurs d'un triangle chacune des trois droites passant par un sommet du triangle et perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

Objectif :
L'animation trace les hauteurs du triangle. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection est nommé orthocentre du triangle.

Utilisation :
Déplacer les sommets A, B, C du triangle afin d'obtenir un nouveau triangle. L'animation recalcule les 3 hauteurs du triangle.
AA', BB' et CC' sont les 3 hauteurs du triangle et H l'orthocentre du triangle ABC. L'animation calcule les distances AH, HA', BH, HB', CH, HC'. On remarque que AH×HA' = BH×HB' = CH×HC'. On dit alors que le produit des segments des hauteurs du triangle sont égaux.

L'ANIMATION : CERCLE INSCRIT, CERCLE CIRCONSCRIT

Lien vers l'animation :
http://demonstrations.wolfram.com/CircumcircleAndIncircleOfATriangle/

Source de l'animation :
MATHEMATICA, Projet de démonstration Wolfram.

Contexte :
On appelle hauteurs d'un triangle chacune des trois droites passant par un sommet du triangle et perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.

Objectif :
L'animation trace les bissectrices d'un triangle. Ces bissectrices sont concourantes. Leur point commun est le centre d'un cercle tangent aux 3 côtés du triangle, c'est-à-dire le centre du cercle inscrit dans le triangle.
L'animation trace également, le cercle circonscrit c'est-à-dire le cercle qui passe par les sommets du triangle. Son centre est situé à l'intersection des médiatrices.

Utilisation :
Déplacer les sommets du triangle afin d'obtenir un nouveau triangle. L'animation trace les bissectrices (en vert) du triangle et le cercle inscrit. Elle trace également les médiatrices (en bleu) des 3 côtés du triangle et le cercle circonscrit.
Lorsque le triangle est équilatéral les centres des cercles inscrit et circonscrit sont identiques.

P.E. LIVRET7 GEOMETRIE 7e :
Bissectrices, médiatrices, hauteurs, cercle inscrit, cercle circonscrit.

Visualiser l'animation :
1. Télécharger et installer le Player Mathematica.
2. Sur la page de l'animationcliquer sur :

CO 7e Livret7 - DROITES PARALLELES : L'ILLUSION DU MUR DU CAFE

Ino Simitsek — 2009-01-18T18:50:47Z

L'ANIMATION : DROITES PARALLELES ET L'ILLUSION DU "Mur du café"

Lien vers l'animation :
http://demonstrations.wolfram.com/ParallelLinesOpticalIllusion/

Source de l'animation :
MATHEMATICA, Projet de démonstration Wolfram. [1]

Objectif :
Déplacer horizontalement les cases noires et les segments auront l'air moins parallèles qu'ils ne le sont vraiment...

Utilisation : Déplacer les curseurs horizontal shift (déplacement horizontal), number of columns (nombre de colonnes), number of rows (nombres de lignes) pour trouver sous quelles conditions l'illusion d'optique fonctionne le mieux.

Cette illusion d'optique s'appelle l'illusion du mur du café. Elle fut décrite la première fois par le Docteur Richard Gregory. Il a observé ce curieux effet dans les carreaux de faïence du mur extérieur d'un café de Bristol. Cette illusion est à l'origine de la conception d'une facade d'un bâtiment actuel à Melbourne.

L'ANIMATION : DROITES PERPENDICULAIRES INDESTRUCTIBLES

Lien vers l'animation :
http://demonstrations.wolfram.com/IndestructiblePerpendicularLines/

Source de l'animation :
MATHEMATICA, Projet de démonstration Wolfram.

Objectif :
Tracer un cercle. Tracer un deuxième cercle comme ci-dessus (de même diamètre et dont le centre est extérieur au premier cercle). Tracer la droite passant par les centres des cercles. Tracer la droite qui passe par les deux points d'intersection des cercles. Ces deux droites sont perpendiculaires. Quelle que soit la taille des cercles les deux droites seront toujours perpendiculaires.

Utilisation :
Déplacer le curseur size (taille) afin de modifier les diamètres des cercles. Déplacer le curseur rotation angle (angle de rotation) afin d'éffectuer une rotation des deux cercles.

P.E. LIVRET7 GEOMETRIE 7e :
Droites parallèles, droites perpendiculaires.

Visualiser l'animation :
1. Télécharger et installer le Player Mathematica.
2. Sur la page de l'animationcliquer sur :